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第六十三章 你没学过物理竞赛?

收割全人类华夏第一针123 2001字2026年06月13日 15:03

“当然需要!不过物理竞赛有一部分大学知识,可能要从头学,还有半个月初赛就要开始了。”白雨薇耐心解释。

沈龙:“不影响,我可以试试。”

“那你看这道题,”白雨薇把物理竞赛模拟卷推到沈龙面前,指着最后一道大题,“这是道电磁感应综合的题,导体棒在倾斜导轨上切割磁感线,还并联了一个电容。常规解法要先列动力学方程,再考虑电容的充放电,联立求解微分方程组。我算了两遍才得到答案。”

沈龙接过卷子,目光扫过题目。

白雨薇端起杯子喝了口水,想等他看完再说。

这道题的难度她很清楚,全省竞赛决赛级别的压轴题,她做了四十分钟,还检查了一遍才敢确定答案。

“答案是B吗?”沈龙抬起头。

白雨薇差点被水呛到:“你怎么知道的?”

“看出来的,你看这里,导体棒从静止释放,最终会达到一个收尾速度。在这个速度下,重力沿斜面的分力等于安培力。安培力等于B²L²v/R,R是回路总电阻。但这里并联了电容,稳定时电容相当于断路,所以回路总电阻就是那两个电阻的串联值。直接代公式,v = mgR sinθ/ B²L²,代入数据就是B选项那个数。”

白雨薇愣了几秒,低头看自己的计算过程。

她用了四十分钟,列了六个方程,解了一个微分方程组,中间还换了一次积分变量。而沈龙看了不到两分钟,直接用稳态分析法给出了正确答案。

“你等等,”白雨薇拿起笔,在草稿纸上按他的思路快速验算,“mg取10,sin37°是0.6,B是0.8T,L是0.5m,R总=4+6=10Ω,m=0.1kg……v = 0.1×10×10×0.6 /(0.64×0.25)= 6 / 0.16 = 37.5 m/s。确实是B。”

她放下笔,转头看沈龙的眼神变了。

“沈龙,我之前为什么没在一考场见过你?”

学校考试按之前全校排名分考场,一考场都是学年前三十。

“因为……”沈龙不知道怎么解释【智慧变为7】之后,这几天在家看题,思路堪比爱因斯坦,多数题只需要目测,“可能是我突然达到学霸境了。”

“那你怎么想到用稳态分析的?一般搞竞赛的第一反应都是列微分方程。”

沈龙努力组织语言:“我看到这个系统,脑子里自动就会出现它最终稳定时的状态。就像我能看到导体棒在某个速度下受力平衡,电容充满电后不再有电流通过,整个回路达到稳态。从这个状态反推,过程就简单了。”

白雨薇沉默了一会儿。

这种思维方式,她在物理竞赛教材的前言里读到过。顶尖物理学家描述自己的思考过程时,常常提到类似的体验:先看到答案,再用数学去验证。

但那通常是神才有的直觉。

“你再看看这道。”白雨薇翻开另一页,指着一道关于狭义相对论的题目。

题目给出了一个理想实验:一列高速运动的火车,中间有一个光源同时向两端发射光信号。地面上的人观测到光信号同时到达火车两端,问火车上的人观测到的是什么。

这是相对论同时性的经典问题,但题目设置了一个巧妙的陷阱,它给出了具体的观测数据,要求学生计算出火车上观测到的时间差。

“雨薇,狭义相对论的公式是什么?”

“这个。”白雨薇拿来物理竞赛教材,“是超纲知识。”

沈龙看完公式,然后拿起笔在草稿纸上画了一个简单的时空图。

“火车长度L,速度v,光速c。在地面系中,光是同时到达两端的,所以光源在火车中点。在火车系中,光速不变,但火车两端相对于地面系有速度。光向前端追赶,向后端迎面。所以火车上观测到的时间差Δt =γvL/c²。”

他写下公式,代入数据,再次目测出答案。

白雨薇看着他的推导过程,简洁得不像话,只用了洛伦兹变换的基本公式。

而她做这道题的时候,用了整整一页草稿纸,还查了好几遍公式表。

“沈龙,”白雨薇放下笔,认真地看着他,“你是不是学过物理竞赛?”

“没有啊。”沈龙很无辜,“我就是看到题目,脑子里自动就有了思路。好像这些东西我以前就会,只是忘了,现在看到题目又想起来了。”

白雨薇盯着他看了好久,试图从他的表情里找出撒谎的痕迹。但沈龙的眼神清澈,不像在说谎。

“那你帮我看看这道。”她翻开另一页,“这里是要用到的公式。”

这次是一道光学题,关于薄膜干涉。题目描述了一个复杂的多层膜系,要求计算反射光谱的峰值波长。

沈龙看了题目沉思片刻,在纸上画出了膜系的结构示意图,又在每一层旁边标注了折射率和厚度,然后用笔在图上画了几条光路。

“这里,光在第一层和第二层的界面上反射,和第二层与第三层界面的反射光发生干涉。两者的光程差是2n₂d₂cosθ,再加上半波损失。峰值波长满足2n₂d₂cosθ=(m+½)λ。”

“不过这道题有个陷阱,第三层的折射率比第二层小,所以第二层下表面的反射没有半波损失。正确的条件是2n₂d₂cosθ= mλ。”

白雨薇低头看自己的解答。

她确实掉进了那个陷阱,多加了半个波长,算出来的结果和标准答案差了30纳米。

“你跟我说实话,你真的没学过竞赛?”白雨薇表情复杂。

“真的没有。”沈龙举手做发誓状,“我就是这几天突然开窍了,可能是被你带的。”

白雨薇不信,但又找不到合理的解释。

“好吧,”白雨薇决定暂时放过他,“那你再看看这道,量子力学基础的,关于不确定性原理。”

她把题目推过去,然后悄悄观察沈龙的表情。

这道题涉及的内容已经远远超出了高中物理竞赛的范畴,白雨薇想看看沈龙到底开窍到什么程度了。

华夏第一针 · 作家说
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